Konsep Wacana Himpunan Bagian

Pengertian Himpunan Bagian

Himpunan A dikatakan himpunan bab dari B jikalau setiap anggota himpunan A menjadi anggota himpunan B, ditulis A C B

Sedangkan himpunan A bukan himpunan bagian dari B jikalau ada anggota dari A (paling sedikit satu anggota) yang bukan anggota B, ditulis A (A coret) C B

Setiap himpunan A merupakan himpunan bab dari himpunan A sendiri, ditulis A C A           

Contohnya :
Jika A = {0, 1, 2 }, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5 } dan  C = {Himpunan bilangan cacah}, tentukan korelasi A, B dan C !

Jawab :
C = { Himpunan bilangan cacah}
C = {0, 1,2, 3, 4, 5 .....}
       Karena setiap anggota A merupakan anggota B maka A 

Menentukan Banyak Himpunan Bagian

Jika banyaknya anggota himpunan A yaitu n maka banyaknya himpunan bab dari A yaitu 2ⁿ

 

Contoh :
A = {a}, banyaknya himpunan bab 2, yaitu {a} dan θ
A = {a, b}, banyaknya himpunan bab 4, yaitu {a}, {b}, {a,b} dan θ
A = {a, b, c}, banyaknya himpunan bab ada 8, yaitu {a}, {b}, {c} {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c} dan θ

Banyaknya himpunan bab dari himpunan A maka diperoleh prnyataan sebagai diberikut :

Jika n (A) = 1 maka banyak himpunan bagiannya 2 = 2¹

Jika n (A) = 2 maka banyak himpunan bagiannya 4 = 2²

Jika n (A) = 3 maka banyak himpunan bagiannya 8 = 2³

^{Berdasarkan uraian di atas sanggup ditarik kesimpulan bahwa himpunan bab merupakan himpunan yang berbentuk} a^{n, dengan a bilangan pokok dan n yaitu bilangan pangkat. Kaprikornus dalam mempelajari himpunan bab siswa akan dihadapkan pada bilangan berpangkat (Sujatmiko, 2005).}

Advertisement